آژانس خبری آنلاین

هندسه شاخه ای از ریاضیات است که به اشکال، فرم ها و ابعاد اجسام می پردازد. اشکال مختلف وجود دارد. برخی دو بعدی هستند مانند دایره، مربع یا مثلث و برخی سه بعدی هستند مانند مکعب، کره یا مخروط.

هندسه شاخه ای از ریاضیات است که به شکل ها، فرم ها و اندازه های اجسام می پردازد. انواع مختلفی از اشکال وجود دارد. برخی از آنها دو بعدی هستند، مانند دایره، مربع یا مثلث، در حالی که برخی دیگر سه بعدی هستند، مانند یک مکعب، کره یا مخروط. هندسه به ما نشان می دهد که چگونه چنین اشکالی را بسازیم و چگونه آنها را اندازه گیری کنیم. ساده ترین اجسام در هندسه خطوط و زوایا هستند. یک خط مستقیم است و دارای دو فلش است که نشان می دهد در هر دو جهت می رود. ما در زندگی روزمره به هندسه نیاز داریم. خانه ها از اشکال هندسی ساخته شده اند. خلبانان هنگام برنامه ریزی مسیرهای خود از هندسه استفاده می کنند و نقشه برداران برای نقشه برداری و نقشه برداری از زمین به هندسه نیاز دارند.

دنیا پر از اشکال هندسی است. اهرام مصر نام خود را از شکل هندسی خود گرفته اند. و بزرگترین ساختمان در واشنگتن پنتاگون است که ساختاری پنج ضلعی دارد.

ظاهر و طراحی آپارتمان

سطح صاف یک سطح صاف مانند میز است. هندسه سطوح مسطح را هندسه دو بعدی نیز می گویند.

خطوط و زوایا

ساده ترین اجسام در هندسه خطوط و زوایا هستند. خط مستقیم است و دارای دو فلش است که نشان می دهد در هر دو جهت ادامه دارد. نیم خط یک خط مستقیم است که دارای نقطه شروع است و در جهت خاصی ادامه می یابد. دو خطی که همدیگر را قطع می کنند و نقطه شروع یکسانی دارند یک زاویه تشکیل می دهند. درجه بندی قابل اندازه گیری است.

زاویه اندازه گیری زاویه مربع 90 درجه و زاویه راست است. زوایای کمتر از 90 درجه تیز هستند و بزرگتر از 90 درجه کج نامیده می شود. دو خط غیر متقاطع موازی هستند.

خطوط، نیم خط و زاویه

چند ضلعی

هنگامی که چند قطعه به هم متصل می شوند، یک شکل بسته به نام چند ضلعی ایجاد می کنند.

مثلث

چند ضلعی با سه ضلع یک مثلث است. اگر طول سه ضلع یکسان باشد، مثلث متساوی الاضلاع داریم و اگر دو ضلع یکسان باشند، مثلث متساوی الاضلاع داریم. مثلث قائم الزاویه یک مثلث قائم الزاویه است. طرف مقابل زاویه راست وتر است و دو طرف دیگر را ساق می گویند.

فیثاغورث ریاضیدان یونانی که در حدود 500 سال قبل از میلاد زندگی می کرد، رابطه ای بین طول پاها و وترهای یک مثلث قائم الزاویه کشف کرد. اگر مربع دو پا را اضافه کنید، مجموع آن برابر با مربع وتر است.

حاشیه در چهار گوشه

چهارضلعی چند ضلعی با چهار ضلع است. آنها تنوع شکل بیشتری نسبت به مثلث دارند.

چهار ضلعی با چهار زاویه قائمه مستطیل است اگر تمام اضلاع یک مستطیل مساوی باشد آن را مربع می نامند متوازی الاضلاع دو جفت ضلع مقابل هم دارد که طول هر جفت برابر است اگر طول همه اضلاع یکسان باشد، آن را لوزی می نامیم

چند ضلعی های دیگر

کلمه Polygon از یونانی گرفته شده و به معنای "زوایای زیاد" است. پنج ضلعی چند ضلعی با پنج ضلع است. شش ضلعی ها اشکالی هستند که برای کاشی های کف یا زنبورها برای لانه زنبوری استفاده می کنیم. تابلوی توقفی که در تقاطعی که از آن عبور کردیم دیدیم یک هشت ضلعی بود.

چرخ

اشکال همیشه با خطوط مستقیم تشکیل نمی شوند. دایره یک خط منحنی است. تمام نقاط این خط از مرکز فاصله دارند. حلقه ها را می توان در همه جای زندگی روزمره ما یافت، چرخ ها، سکه ها و فنجان ها شکل دایره ای دارند.

خطی که یک دایره را به دو نیمه مساوی تقسیم می کند قطر نامیده می شود. شعاع خط از مرکز دایره تا هر نقطه از محیط.

سلمانی

کتاب ها اشیاء سه بعدی هستند. طول، عرض و ارتفاع.

چند ضلعی شکلی است با اضلاع صاف و اضلاع مستقیم. به عنوان مثال، یک مکعب از یک مربع ساخته شده است. این چند وجهی شش وجه مربع دارد که همگی یکسان هستند. با این حال، همه چند وجهی منظم نیستند. منشور دو قاعده موازی دارد و یکی از اضلاع آن موازی است. هرم قاعده ای دارد که چهار ضلع دارد و وجوه دیگر مثلث است.

برخی از طرح ها منحنی هستند. کره جسمی توپی شکل با سطحی گرد است. فاصله هر نقطه از مرکز روی سطح دایره همیشه یکسان است.

استوانه ها اشکالی هستند که در ظروف یا لوله ها پیدا می کنیم. آنها دو دایره به عنوان پایه و یک صورت منحنی دارند. مخروط احتمالاً برای ما آشناتر است زیرا شبیه یک قیفی است.

اندازه گیری اجسام هندسی

مساحت برابر با سطحی است که شکل پوشیده شده است. این را می توان با قرار دادن مربع ها در یک شکل و شمارش آنها اندازه گیری کرد. یک مستطیل به طول 5 سانتی متر و عرض 4 سانتی متر مساحت 20 سانتی متر مربع دارد. می توانید 20 مربع ضلع یک سانتی متری روی آن قرار دهید.

اندازه گیری سطح اجسام دیگر ممکن است دشوار باشد. با ضرب قاعده در ارتفاع و سپس تقسیم بر دو می توانید مساحت مثلث را پیدا کنید.

مساحت یک دایره برابر است با مربع شعاع ضرب در 3.14159، ثابتی به نام پی.

منطقه اندازه گیری

به فضایی که شکل حجمی دارد حجم آن می گویند. اساساً می توانید حجم را با ضرب مساحت پایه در ارتفاع جسم بدست آورید. مکعب واحد حجم است. به عنوان مثال، یک جعبه دارای حجم 1 متر مکعب، 1 متر طول، 1 متر عرض و 1 متر ارتفاع است.

حجم بسیاری از اجسام منحنی یا نامنظم محاسبه می شود. ریاضیدانان فرمول های پیچیده ای برای یافتن حجم یک کره یا مخروط دارند.

ادامه: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-riazi/hesaban-11/